La relativité générale et ses applications en cosmologie : un cours pour le secondaire

Une physique du 19ème à l'école : inévitable ? Peut-être pas !

Beaucoup d'enseignants estiment que la relativité et la cosmologie sont hors de portée des élèves du secondaire II… 
Il en résulte que la physique enseignée est essentiellement une physique du 19ème ( je cite une didacticienne de la Physique récemment retraitée).
Alice Gasparini, Docteure en Physique et enseignante au collège a voulu montrer que ce n'est pas inéluctable et a exploré les possibilités. Elle propose un cours et des exercices publiés avec le prof A. Mueller de l'UNIGE.

S'introduire aux notions de la relativité générale et ses applications en cosmologie : un cours pour le secondaire édité chez les Presses Polytechniques et Universitaires Romandes

 À l'occasion du centenaire de la relativité générale (novembre 2015), le pôle national de recherche SwissMAP (« The Mathematics of Physics ») a lancé un projet pédagogique visant à introduire auprès des élèves des écoles secondaires (collèges, gymnases, lycées) les notions de base de la relativité générale et de la cosmologie moderne. Ce projet a abouti à un cours dont l'originalité est celle d'avoir un niveau de transposition se situant entre le « zéro équations » adressé au large public et la géométrie tensorielle réservée aux spécialistes universitaires : il se base uniquement sur les notions de mathématiques et physique enseignées au secondaire post obligatoire. Le but de ce projet n'est donc pas de remplacer les contenus traditionnellement enseignés, mais plutôt de les consolider tout en traitant des contenus motivants pour les élèves.

Gasparini, A & Müller, A. (2017). Cosmologie & relativité générale, Activités pour les élèves du Secondaire II, SwissMAP, Université de Genève.  http://nccr-swissmap.ch/education/highschool/GRcourse

Gasparini, A (2018). Cosmologie & relativité générale, Une première approche. PPUR. Cf. Ici aux presses polytechniques et universitaires romandes 

L'ouvrage comprend 9 chapitres, allant de l'introduction à l'astrophysique jusqu'aux ondes gravitationnelles – dont la première détection historique a eu lieu pile pendant la création du cours – en passant par l'effet de lentille gravitationnelle, les trous noirs et les équations cosmologiques. Sept annexes complètent le cours afin d'intégrer et/ou d'approfondir les notions complémentaires dont le lecteur pourrait avoir besoin pour une compréhension aisée du cours principal. Chaque chapitre possède une série d'exercices y relatifs avec leur correctif. Les énoncés des exercices sont librement disponibles sur le site SwissMAP (les correctifs sont réservés aux enseignants et peuvent s'obtenir sur demande)

Des copies du livre (à nouveau disponible après la rupture de stock PPUR) sont à disposition enseignants intéressées (sur demande).

Le cours peut être dispensé dans sa version intégrale sur deux semestres à raison de 2 périodes par semaine, par exemple dans le cadre d'un cours à option complémentaire (OC PY) du collège genevois. Mais il constitue également une « boite à outils », où les contenus et/ou les exercices peuvent être choisis de manière ponctuelle, et insérés selon le niveau dans un cours de discipline fondamentale (DF PY), ou encore d'option spécifique de physique et application des mathématiques (OS PY-AM).

En effet, le niveau des exercices et des notions varie selon les chapitres :

-       dans les premières séries on trouve des activités ne demandant pas de connaissances préalables spécifiques en physique et faisant travailler les élèves sur des notions comme les transformations d'unités, les ordres de grandeurs ou la proportionnalité ;

-       dans toutes les séries, la plupart des exercices et des activités se base sur les contenus de mécanique, d'ondes, d'électricité et de chaleur du curriculum DF PY ;

-       une partie des exercices des séries relatives aux derniers chapitres demandent des connaissances plus spécifiques en mathématiques, comme l'intégration et la dérivation des fonctions ;

-       quelques exercices demandent des connaissances simples en programmation numérique et applications mathématiques.

De plus, les sujets traités constituent une base idéale pour le développement de travaux de maturité.

Par ailleurs, des thèmes parcourent de manière transversale l'ensemble du cours et constituent un « fil rouge » qui aide les élèves à s'approprier des contenus tout au long de différents chapitres, en consolidant leurs notions de base en mathématiques et en physique. L'ordre et le choix des activités concernant un thème spécifique est flexible et peut s'adapter aux contraintes liées à l'enseignement et au niveau des élèves.

Par exemple le thème « courbure de l'espace et effet de lentille gravitationnelle » débute avec une approche géométrique et intuitive de la notion de courbure pour l'appliquer ensuite à des cas simples d'observations d'anneaux et croix d'Einstein. Des démonstrations et des exercices s'appuyant sur la trigonométrie et l'algèbre complètent la modélisation du phénomène, et des manipulations permettent de tester les prévisions et reproduire les plus belles images de strong lensing en classe (de plus que réviser l'optique géométrique). Les contenus appris dans le chapitre sur l'effet de lentille gravitationnelle s'appliquent naturellement au chapitres suivants : les trous noirs, la courbure de l'univers et les ondes gravitationnelles.

Le thème « comparaison entre l'interaction gravitationnelle et électrique » débute au premier chapitre en introduisant les ordres de grandeur en jeu dans les deux interactions, il est ensuite repris dans les chapitres sur le principe d'équivalence (pour introduire les notions de base de la relativité générale) et sur la chronologie du Big Bang (en comparant gravitation et électromagnétisme à l'interaction nucléaire forte) puis ultérieurement développé dans le chapitre sur les ondes gravitationnelles. Ou encore le thème « expansion de l'univers » introduit dans les premiers deux chapitres les découvertes observationnelles de l'expansion, du fond diffus cosmologique, et celle plus récente de l'accélération cosmique : en avançant dans le chapitres, la modélisation mathématique permet de décrire la dynamique de l'univers et les implications théoriques des observations, jusqu'à l'introduction récente de modèles encore hypothétiques qui essaient de résoudre les problèmes observationnels actuels (inflation, gravité modifiée).

 Alice Gasparini